Un paradosso è una conclusione che appare inaccettabile ma deriva da premesse e da un ragionamento apparentemente accettabile e si scontra con il nostro modo usuale di vedere le cose.

L’antinomia definisce un particolare tipo di paradosso che contrappone due affermazioni contraddittorie ma che possono essere entrambe dimostrate e giustificate in modo tale per cui non può essere applicato il principio di non-contraddizione.

Un’aporia si ha quando diventa impossibile dare una risposta a un problema che pone due soluzioni opposte che sembrano apparentemente entrambe valide.

Il dilemma presuppone invece due o più alternative alla soluzione di un problema, nessuna delle quali però si presenta accettabile.

Nell’ambito filosofico queste principali definizioni si applicano nelle indagini e nelle speculazioni intellettive che vanno oltre la tradizionale opinione comune. Si tratta di alcune modalità di ragionamento usate nei diversi contesti concettuali, spesso apparentemente irrisolvibili, ma che hanno portato contributi essenziali nello sviluppo di significative idee filosofiche, matematiche e scientifiche.

Le forme di argomentazione con cui si costruiscono le teorie filosofiche o le idee che, attraverso la logica, hanno la necessità di essere razionalmente giustificate, partono da premesse che devono portare inevitabilmente a una conclusione. Se le premesse di un’argomentazione sono valide e vere, la conclusione è vera e l’argomentazione corretta si parla di modo deduttivo. Secondo la logica, infatti, un’argomentazione deduttiva ha nelle sue premesse anche la relativa conclusione. Non si potrebbero infatti accettare le premesse e negare la loro conclusione senza cadere nella contraddizione.

Un’altra modalità di argomentazione, invece, si definisce induttiva, e si ha quando il ragionamento si spinge oltre le sue premesse, che non assicurano una conclusione vera o universale, ma la sostengono o semplicemente la rendono probabile. È il metodo di ipotesi fondamentale delle leggi della scienza. Il filosofo David Hume ha sostenuto il metodo induttivo come l’unica modalità di ragionamento, affermando che la nostra esperienza, rispetto al dato empirico, non ha alcun valore di verità assoluta per il futuro. Quindi, secondo Hume, non possiamo che argomentare induttivamente su delle premesse basate sull’abitudine, non come conseguenza di un atto razionalmente giustificato e di verità assoluta. Un problema per la scienza, che ancora oggi rimane aperto e oggetto di dibattito.

Fatta questa premessa, per affrontare il paradosso è necessario confrontarsi con la contraddizione come elemento ineliminabile. Chi affronta la contraddizione deve inoltre avere dimestichezza con l’ambiguità, le possibili trappole di un ragionamento fallace e il pericolo dell’indeterminatezza. A volte il paradosso serve a smascherare la fallacia o l’errore di un ragionamento, portando alla luce l’incoerenza di credenze e false ipotesi. In altri casi, il paradosso resiste ad ogni tentativo di soluzione. Esistono delle contraddizioni ontologiche che riguardano l’essere e il modo di essere degli oggetti (esiste e non esiste), altre di tipo epistemico che riguardano le credenze o le conoscenze (una proposizione sembra tanto vera quanto falsa), oppure si danno contraddizioni di tipo logico in cui si pone l’identità di una proposizione col suo opposto (il nero è identico al non nero).

Uno dei paradossi più antichi e famosi è quello “del sorite” (il mucchio di sabbia): se un certo quantitativo di granelli di sabbia è un mucchio di sabbia, togliendo man mano i granelli dal mucchio, quale sarà il punto in cui il mucchio di sabbia cesserà di essere tale? Inversamente, se quattro o cinque granelli di sabbia non danno un mucchio, quando inizierà ad esserlo? Lo stesso esempio può valere per il concetto di calvizie. Se un uomo con tre capelli è calvo, dovremmo ammettere che lo è anche con più di cinque e così via fino ad arrivare ad ammettere che tutti gli uomini sono calvi. Al contrario, se si ammette che un uomo con meno di cinque capelli non è calvo, ne risulterebbe che nessun uomo è calvo. Tale osservazione e ragionamento mette in luce un elemento di continuità, in cui non vi è la possibilità di definire il passaggio preciso da uno stato all’altro all’interno di molteplici categorie di opposti, come, per esempio, ricco-povero, alto-basso, magro-grasso, intelligente-stupido, e così via. Sulla base di questa paradossale indeterminatezza, l’enunciato “l’uomo X è calvo” non può inequivocabilmente basarsi su un’asserzione di verità o falsità ma solo su indeterminati e diversi gradi di verità o falsità.

La natura intrinseca di questi paradossi rivela che spesso i nostri concetti sono più confusi e vaghi di quello che appaiono. Il ragionamento che spinge a una attenta riflessione delle incongruenze che pongono il problema di mettere dei limiti alla conoscenza o di porre dei limiti alle cose del mondo fa inevitabilmente precipitare la vaghezza dentro un problema metafisico.

Ovviamente non vanno confusi i paradossi con i rompicapi, i quali nella loro complessità trovano sempre una soluzione. Il paradosso infatti è privo di soluzione, come nell’esempio noto del paradosso del barbiere: in un villaggio vive un barbiere che rade tutti e solo gli uomini che non si radono da soli. La questione è: chi rade il barbiere? Se il barbiere si radesse da solo, verrebbe meno la premessa che il barbiere rade tutti gli uomini che non si radono da soli. Quindi il barbiere, secondo la logica, non può appartenere a nessuno dei due gruppi e produce la contraddizione irrisolta che egli rade sé stesso se e solo se non si rade e quindi di fatto è un barbiere inesistente.

Vi sono inoltre anche dei paradossi di tipo pratico che si definiscono dilemmi, etici o della morale, della giustizia o dell’azione, in cui due regole, principi o valori, che valgono per sé quando li consideriamo separatamente, entrano in conflitto in situazioni di contraddizione. In alcune situazioni, infatti, ciò che appare razionale al singolo individuo può avere conseguenze disastrose per la collettività intesa anche come l’altro da sé.

Un esempio classico di dilemma è quello del prigioniero sottoposto ad una scelta morale: o uccide il suo compagno di cella o verrà ucciso lui stesso. Che fare? Diventare un assassino o togliersi la vita privando di un padre i propri figli? Nella versione più sofisticata, usata anche come teoria dei giochi, a due prigionieri accusati di uno stesso delitto vengono offerte separatamente le stesse alternative di poter confessare per evitare o ridurre la loro pena. Sulla base di un assioma razionale, il dilemma dimostra che non sempre la scelta che appare razionalmente migliore diventa quella più opportuna (entrambi confessano). A volte il dilemma richiede una scelta irrazionale come strategia per ottenere il rischio minore di anni di detenzione (entrambi non confessano), come definito nello schema:

Si tratta di un paradosso che si pone molto frequentemente quando, in mancanza di una regola di cooperazione, le scelte singole cadono nel dilemma. È la situazione che accade spesso nelle relazioni internazionali e nella corsa verso gli armamenti tra due nazioni rivali. Smettere di investire in armamenti nucleari per destinare risorse in progetti più utili alla popolazione sarebbe la scelta più razionale, se entrambe le nazioni decidessero di farlo. Altrimenti, il rischio è che il rivale possa assumere una posizione dominante tale da sconfiggere l’altra. Se invece entrambi continuano la corsa agli armamenti, nessuno dei due rivali sarà predominante, ma non avranno risorse utili per il benessere. Tuttavia, se entrambi si accordano sul produrre armamenti, va tenuta in conto la possibilità di inganno da parte di uno dei due. Quindi che fare?

Il mondo sembra pervaso da dilemmi e paradossi che coinvolgono ogni aspetto della vita quotidiana dei singoli e delle comunità, le quali vengono continuamente messe alla prova anche coi paradossi della finzione e della percezione. Si tratta di situazioni che nascono dalla natura contradditoria degli oggetti percepiti e della natura delle risposte emotive di fronte a situazioni immaginate. Reazioni emotive che agiscono in situazioni di finzioni creano infatti il paradosso del rapporto tra immaginazione emozionale, credenze e (ir)razionalità. A volte, il solo pensiero di un evento positivo o negativo può creare emozioni vere di gioia o tristezza, anche senza la reale presenza di quell’evento. Qual è la reale valenza simbolica e paradossale di queste immaginazioni che inducono emozioni ed azioni concrete in noi?

A partire da questo paradosso della percezione, la filosofia si è da sempre interrogata sulla natura della realtà che può apparire o come idee che si formano nella nostra mente o come cose concrete al di fuori di noi, che si riflettono nella nostra coscienza. Siamo di fronte a differenti tipi di possibili credenze: oggetti mentali della nostra percezione, che proiettiamo fuori di noi, percezione degli oggetti che ci circondano e influiscono sulla nostra percezione, oppure la convinzione più diffusa, che ogni oggetto non sia mai mentale? Sono le questioni di un problema contradditorio in cui una tesi, pur in apparenza paradossale, va negata o confutata per poter sostenere l’altra.

La storia del paradosso ha una lunga tradizione che inizia nell’antichità, con Zenone di Elea, nel V secolo a.C.,  e coi suoi paradossi contro la molteplicità e contro il movimento (il paradosso di Achille e la tartaruga o il paradosso della freccia). Nel corso dei secoli, molti filosofi e pensatori hanno utilizzato i paradossi nelle loro argomentazioni fino al pensiero moderno con il filosofo Bertrand Russel e il suo paradosso del barbiere sopra citato, da lui usato nello studio della teoria degli insiemi e della gerarchia dei diversi tipi. Lo studio di Russell, infatti, mise in luce alcune contraddizioni della matematica, racchiuse nella sua antinomia: “l’insieme di tuti gli insiemi che non appartengono a sé stessi appartiene a sé stesso se e solo se non appartiene a sé stesso”, come appunto esemplificato nel paradosso del barbiere.

In conclusione, estremizzare la realtà nel paradosso ci può aiutare ad intraprendere delle strade di risoluzione, o perlomeno di ricerca di risposte e di validazione di alcune teorie di cui è costellata la nostra storia del pensiero. Attraverso la tensione tra ragione e esperienza, che trova la sua applicazione nella contraddizione come condizione ineliminabile dell’esistenza, il paradosso, senza trascinarci in un buco nero concettuale, può diventare un affascinante terreno d’esplorazione filosofica.

FONTI

Piergiorgio Odifreddi, C’era una volta un paradosso, Einaudi, Torino, 2004

Nicholas Falletta, Il libro dei paradossi, Longanesi, Milano, 2005

Franca D’agostini, Paradossi, Carocci editore, Roma, 2009