QUANDO 3X8=20. IL SISTEMA A BASE 12

a cura di Giacomo Rota

Alle scuole elementari vi è stato insegnato abbastanza presto a districarvi nel sistema metrico decimale che, per l’appunto, sfrutta una numerazione in base dieci (da 0 a 9). Decimale è il sistema con cui fate le classiche quattro operazioni e decimale è il sistema con cui misurate o pesate qualcosa (le tanto odiate equivalenze).

Istintivamente verrebbe da dire che tale sistema a base dieci si adatta bene alla nostra fisionomia: le dieci dita delle mani sono la cosa che più abbiamo sotto gli occhi durante la giornata e che più sfruttiamo quotidianamente. Ma avete mai considerato la possibilità di utilizzare un sistema di numerazione a base dodici?

Per quanto strana possa sembrarvi la domanda, c’è chi vi ha risposto affermativamente, e non pensate che sia una stravaganza recente: già nel 1687 usciva un trattato intitolato Doudecimal Arithmetick, in cui l’autore – Joshua Jordaine – sosteneva che non ci fosse niente di più naturale che contare per dodici. E i sostenitori illustri di un sistema duodecimale nella storia non furono pochi.

Dozen-hand

Ma cosa significa contare per dodici? Significa che la serie di cifre che utilizziamo non è più 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 – bensì una serie composta da dodici cifre, di cui due dette “transdecimali”: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,χ,ԑ. Per darvi un esempio, la tabellina del due non sarebbe più data dalla successione 2,4,6,8,10,12… bensì dalla successione 2,4,6,8,χ,10,12… La bellezza del dodici sta tutta nella sua maggiore divisibilità rispetto al numero dieci: escludendo se stesso, dodici risulta divisibile per 1,2,3,4 e 6 – il dieci solo per 1,2 e 5.

E in effetti, può essere fastidioso dove ricorrere ai decimali per dividere un litro di vino in quattro quarti, o trovarsi come risultato di 10/3 quella serie infinita di 3 periodici (3,3333…). Con dodici questo non avviene, poiché un terzo di 10 è 4 e un quarto di 10 è 3. Fate la prova per credere.  Un mezzo di 100 è 60, un terzo 40, un quarto 30… un settimo 18;6χ35 (dove il punto e virgola sta per la virgola del sistema duodecimale).

A dimostrazione che non si tratta di un semplice velleità da matematici, nel 1934 nacque negli States la Dozenal Society of America (DSA – link), sulla scia di un articolo di Frank Emerson Andrews. Scopo della società è diffondere l’utilizzo della numerazione a base dodici (pur sapendo della difficoltà della cosa, dato l’immensa mole di problemi che avrebbe, nel 2016, cambiare il sistema metrico di riferimento).

Se siete curiosi del sistema duodecimale e dei suoi molteplici utilizzi, il consiglio è di leggervi Il meraviglioso mondo dei numeri del matematico e filosofo inglese Alex Bellos (edito in Italia da Einaudi – link).

Crediti:

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