Venerdì 18 marzo 2016 si è tenuto nell’aula Bontadini dell’Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano un seminario dal titolo Diritto e matematica: due mondi disgiunti?
Seminario che vedeva interpellate diverse facoltà dell’Università Cattolica tra cui quella di Scienze Bancarie, Assicurative e Finanziarie (rappresentate dalla preside Elena Beccalli) e quella di Economia (rappresentata dal preside Domenico Bodega). L’organizzazione e la moderazione invece è stata affidata ad Anna Torriero, direttore del Dipartimento di Discipline Matematiche, Finanza Matematica ed Econometria.
È intervenuto come relatore Lorenzo Peccati, professore senior dell’Università Bocconi di Milano.
L’Università Bocconi, e in particolar modo il Professor Peccati, ha cercato di creare un corso giuridico non incentrato su un insegnamento tradizionale, bensì, in qualità di professore di materie quantitative e statistiche, quest’ultimo ha cercato di innovare l’offerta formativa in ambito giuridico, arricchendola con la forte influenza e presenza di insegnamenti economici e matematici.
Il professor Peccati nel suo intervento ha toccato diversi temi associando appunto in entrambi i casi il diritto alla matematica, più precisamente ha collegando i temi di Probabilità e diritto e di calcolo finanziario e legge.
Secondo il professore “La certezza logica è uguale alla certezza giuridica” ma, allo stesso modo, una situazione da giudicare applicando la legge e il diritto è piena di incertezza, quindi difficilmente quantificabile.
La probabilità può essere applicata al caso concreto da giudicare, ma se non si hanno le adeguate conoscenze e competenze, può rivelarsi inutile anzi, controproducente. Per renderlo più chiaro, il relatore ha riportato un semplice esempio che presenta spesso ai suoi studenti:
Un’università applica un test d’ingresso selettivo sapendo che il 10% degli studenti partecipanti è adeguato al corso in questione. Se gli studenti eccellenti hanno la probabilità del 90% di passare il test e gli studenti mediocri una probabilità del 10%, se ho passato il test, qual è la probabilità che io sia uno studente eccellente?
Gli studenti, giuristi, danno come prima risposta, frequentemente, il 90%. Il medesimo posto a studenti d’Ingegneria, ha avuto come esito l’81%. Ma quale è la giusta risposta? Applicando alla lettera il Teorema di Bayes si arriverebbe in realtà al risultato corretto di circa il 50%, ben distante dalle risposte di entrambe le categorie di studenti.
La stessa difficoltà di attribuzione di una probabilità soggettiva, assegnata sulla base dell’informazione di chi la valuta, può rappresentare un problema non da poco. Per esempio si prenda una situazione in cui avvocato e cliente si siano accordati per presentare appello e l’avvocato abbia successivamente deciso di non presentare la domanda. Il giudice per poter stabilire se fosse lecito per il cliente fare causa all’avvocato inadempiente, richiede che sia valutata la probabilità che l’appello abbia successo. Come ha fatto presente il professor Peccati, in che modo i giudici potrebbero mai calcolare la probabilità del 10% di vittoria, in una causa mai andata in scena?
Anche i giudici sono collegati, nell’esercizio della propria funzione, alla probabilità. Proprio nell’emanazione di una sentenza non sono privi di probabilità di errore.
Questo deriva anche dall’attendibilità delle prove trovate e messe agli atti, cui si può attribuire un “valore probante” il cui peso diminuisce all’aumentare del numero delle prove (si parla di utilità marginale).
Tale ragionamento assume un’importanza diversa però se si tratta di processo civile o penale, come ha ricordato al termine dell’intervento del Relatore, il professor Frosini. Nel processo penale la probabilità derivante dal valore provante deve essere vicinissima al 100% se non a esso uguale perché non si può condannare se esistono dubbi evidenti. Ragionamento diverso deve essere fatto per i processi civili, in cui la probabilità per la condanna dell’imputato inizia a essere accettabile da circa il 50% in su, in questo caso però il giudice deve tenere conto dell’eventuale errore di giudizio commesso.
Proprio per questo motivo il Professor Peccati conclude al riguardo che
Nella formazione giuridica, non è fondamentale che il giurista sappia perfettamente le tecniche statistiche da applicare, ma conosca le varie opzioni e gli eventuali costi/benefici delle situazioni che deve affrontare nella sua esperienza.
Nell’ultima parte dell’intervento è stato esposto un argomento più concreto di pertinenza al calcolo finanziario collegato alla legislazione vigente al riguardo.
Illustrando quali sono gli attuali meccanismi attuati per il trattamento del tasso di usura in Italia e il calcolo del TAEG, il professor Peccati ha reso un intervento una vera e propria lezione con tanto di scrittura alla lavagna.
In Italia il tasso di usura, per ogni tipologia di finanziamento, viene calcolato moltiplicando il tasso medio della categoria per un parametro standard che è di 1,5 (T.di usura = 1,5 Tmed). È una struttura simile a quella francese ma che applicata in Italia risulta molto impari, se non addirittura vantaggiosa per gli operatori del settore più a rischio di usura, cioè dove i tassi medi sono più elevati. Va da sé, senza dover riportare calcoli inutili, che paradossalmente dove i tassi sono più elevati e il rischio di usura maggiore, il limite del tasso di usura sia altissimo e quindi quasi irraggiungibile, mentre è molto limitante per quei settori in cui i tassi medi sono bassi.
La proposta del professor Peccati è quella di fissare una differenza standard (es: Tmed+10%) in modo tale da avere una maggiore equità tra i vari settori ed evitare tassi eccessivamente alti.
Un altro esempio di incongruenza tra leggi e calcolo finanziario è il calcolo del TAEG. Questo non è che il mero tasso effettivo applicato sui finanziamenti, che risulta fortemente volatile rispetto a quella che è la scala di finanziamento; volatilità dovuta all’eccessivo peso delle quote fisse applicate sul finanziamento (es: spese di apertura della pratica, ecc.)
Ipotizziamo che il capitale finanziato sia di 10.000 euro e il tasso nominale fissato nel contratto sia del 15%, il TAEG calcolato con calcoli previsti dalla legislazione è del 22%. Diminuendo a 1.000 euro il capitale finanziato e lasciando invariati i parametri contrattuali, il TAEG è quasi dell’82%. Concludendo il suo intervento, il Professor Peccati, ha espresso quelli che secondo lui sono i problemi da superare:
Chi fa il matematico non rimanga solo nella teoria e nella propria lobby.
e per secondo,
I giuristi devono essere disposti a lavorare con strumenti innovativi e che richiedono maggiore competenza.
Effettivamente, come ha ricordato a fine intervento il professor Pini, nell’era attuale sarebbe necessario inserire nel duo diritto/matematica anche l’informatica in chiave organizzativa e per una maggiore efficienza.
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