20 gennaio 2019

Il “pallino della matematica” e l’inammissibile

Il “pallino della matematica” e l’inammissibile

“Il grande matematico sfrutta pienamente, quasi impietosamente, il campo dei ragionamenti ammissibili, sfiorando l’inammissibile. Che la sua temerarietà non lo conduca in una palude di contraddizioni è già di per sé un miracolo” (Eugene P. Wigner, L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali, 1960).

In virtù dell’evidente rigore con cui la matematica sembra saper descrivere la realtà, possiamo dire che essa rappresenti il prodotto più strabiliante ed originale che la nostra cultura ci abbia regalato. L’efficacia del linguaggio matematico – inteso generalmente come insieme di linguaggi formali astratti ad alta specificabilità semantica – deriva dall’elegante dialettica tra la pluralità delle sue forme e la semplice essenzialità espressiva: un’equilibrata sintesi tra un atto poietico capitale e una messa a sistema di una virtualmente infinita gamma di “mondi possibili”.

Potremmo dire che, se la “metafisica della matematica” pone sulla sua base di applicazione una visione stocastica, probabilistica, funzionale dei fatti del mondo, la bravura del matematico sta proprio nell’individuare una “sintassi” di questo e di quei mondi possibili senza far necessario riferimento ad eventuali “casi particolari”. Direttamente alla grammatica, senza inciampare sulle occorrenze, che spesso sono corrotte dai nostri filtri osservativi. Ma la matematica, riducendo al minimo formale le assunzioni e le osservazioni sul mondo materiale, paradossalmente finisce per parlarne con disinteressata efficacia. La formalità di un generico linguaggio matematico deriva la sua universalità dalla possibilità che ha di generalizzare e classificare ad infinitum – almeno su base teorica – e di mantenere quindi quella raffinata distanza riflessiva dal reale, che lo rende il più indipendente possibile dalla sua mutevole materialità, incentrandosi sulla sua forma. In un certo senso, la “struttura logica (matematica) del mondo” è l’ideale d’indipendenza umana, l’ideale trascendentale che pone la creatività su un terreno diverso dal suo oggetto di applicazione.

Ma dal momento che il fare-matematico non può essere, pur nella sua genuina autonomia trascendentale, un fare-demiurgico, un fare-divino che individui o crei la realtà venendo a contatto con chissà quale verità intuitiva ed essenziale; allora c’è bisogno di capire entro quali margini si ponga la poiesis propriamente matematica. Wigner crede che la scienza dei Numeri sia “la scienza delle operazioni ingegnose con regole e concetti inventati apposta a tale scopo”, e che quindi “il nodo cruciale è l’invenzione dei concetti”. Il lavoro del matematico, a differenza di quanto si creda, non s’impegna in quei peccati capitali dell’intelligenza umana: quello di cercare un algoritmo pre-intellettuale, intuitivo e misticamente fondamentale della realtà; quello di ridurre tutta la realtà ad un astratto linguaggio meccanico che permetta di soddisfare ogni grado di conoscenza (scientifica, morale, giuridica…). Il lavoro vero è piuttosto quello di comporre, inventare, architettare: il mondo mi si dà, e voglio trovare una soluzione di continuità tra esso e la mia razionalità.

La matematica non pretende certo di costruire un linguaggio lineare del mondo, date le sue evidenti complessità. Ma essa è alla ricerca della semplicità – se vogliamo, in maniera più controversa, dell’”eleganza” – attraverso cui dimostrare che è possibile rendere razionale il mondo. Non si cerca il Sacro Graal, non si cerca e non si scopre nulla, ma si costruiscono modelli funzionanti per creare un mondo che funzioni. La vaghezza, la fuzziness, sono certamente un limite per il pensiero matematico, ma questo non vuol dire che esso non le ammetta nella sua impresa: proprio perché il mondo, per come io lo vedo e lo posso vedere, è per sua natura disordinato e autonomo dai miei occhi che lo osservano, l’ostacolo che un pensiero globale e onniformativo come quello matematico deve affrontare è proprio quello di tramutare la vaghezza in complessità, per poi spiegare la complessità. Non, quindi, un eliminare il problema alla radice, ma un’avventura tra le stringhe del problema.

Queste poche parole per render conto della grandezza dell’intelletto umano, del suo linguaggio e della storia delle invenzioni di questo. La matematica che noi conosciamo non è che il palcoscenico dell’infinita capacità dell’uomo di creare, mutare, credere e dedurre. Chiunque di noi conosce il mondo come elemento vitale di sconvolgimento, incertezza, pericolo e insondabilità. Ma se le vie del mondo sono infinite, i mezzi dell’uomo per attraversarle sono i più subdoli ed affascinanti.

Fonti:

Wigner

 

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